В 2001 году команда впервые попала в Первую лигу МС КВН, проходившую тогда в Рязани, где выступила успешно и дошла до полуфинала, проиграв будущим чемпионам того сезона — сборной Перми. При этом в первой игре 1/8 «Прима» обыграла команду «Самураи», которая впоследствии стала называться просто сборной РУДН и которой «Прима» проиграет финал Высшей лиги 2006. В 2002 году команда впервые попадает в гала-концерт сочинского фестиваля, по итогам которого отправляется в Высшую украинскую лигу КВН, где вылетает на стадии 1/4. В 2003 году «Прима» становится участником только что открытой Премьер-лиги. «Прима» участвует в самой первой игре лиги — первой 1/8 2003 года, где занимает последнее пятое место. В 2004 году команда возвращается в Первую лигу, проходившую в Тюмени, где доходит до финала и становится чемпионом. Но в отличие от всех прошлых чемпионов Первой лиги попадает не в Высшую лигу, а вновь в Премьер-лигу. В Премьер-лиге 2005 команда доходит до полуфинала, где занимает третье место, но тем не менее на Сочинском фестивале попадают в Высшую лигу. Также капитан команды Александр Якушев выступил на Кубке мэра Москвы 2014 году в рамках Спецпроекта «КВНу − 53».

Команда известна по номерам с рисунками и графикой, которые комментирует капитан Александр Якушев. Кроме того, один из участников команды, Антон Васильев (Сасин), делает пародии на Дмитрия Медведева

Состав команды

• Александр Якушев — капитан, актёр, автор
• Антон Васильев (Сасин) — актёр
• Владимир Тарарыкин — актёр, автор, директор
• Алексей Агарков — актёр
• Александр (Толик) Кравцов — актёр
• Денис Синяев — актёр
• Алексей Жиленков — автор
• Андрей Болохонцев — звукооператор
• Александр Волобуев — актёр
• Сергей Рейх — экс-капитан, основатель команды
• Александр Добин — автор команды на ранних этапах (ныне автожурналист)
• Участник команды Алексей Агарков ранее выступал за курскую команду КВН «Служебный вход», которая выступала в Высшей лиге в 1997—1998 годах.
• Другой участник команды — Александр Волобуев, играет также за команду из Курска «Сборная старого города», которая участвовала в Премьер-лиге 2009.

Название команды "ПриМа" образовалось из слияния названий двух факультетов «Приборостроительный» и «Машиностроительный».